Matemática básica Ejemplos

$(2 \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 1

Convierte $2 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(2 + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$(\frac{6 + 1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$(\frac{7}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 2

Convierte $2 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{7}{3} + 2 + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{6 + 2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 2.2.4.2

Suma $6$ y $2$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{8}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 + 8}{3} \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 4

Suma $7$ y $8$ .

$\frac{15}{3} \cdot (198 \sqrt{18})$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $198 \sqrt{18}$ .

$\frac{15}{3} \cdot (3 (66 \sqrt{18}))$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{15}{3} \cdot (3 (66 \sqrt{18}))$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$15 \cdot (66 \sqrt{18})$

Paso 6

Multiplica $66$ por $15$ .

$990 \cdot \sqrt{18}$

Paso 7

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$990 \cdot \sqrt{9 (2)}$

Paso 7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$990 \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$990 \cdot (3 \sqrt{2})$

Paso 9

Multiplica $3$ por $990$ .

$2970 \sqrt{2}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2970 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$4200.21428024 \dots$